Aufgabe: Geschwindigkeitsaufgabe Zug mit Verspätung
Wegen Schneefall musste ein Zug von Bregenz nach Innsbruck (200 km) seine mittlere Geschwindigkeit um 20 km senken.
Wie schnell fuhr der Zug ursprünglich, wenn er mit der verminderten Geschwindigkeit eine Verspätung von 30 Minuten aufwies?
Und wie lange brauchte er jetzt insgesamt?
Lösung: Geschwindigkeitsaufgabe Zug mit Verspätung
Definition der Variablen:
normale Geschwindigkeit: v
normale Zeit: t
Strecke: s
reduzierte Geschwindigkeit: v – 20
Zeit mit Verspätung: t + 0,5*
Strecke: 200 km
*Anmerkung: 30 Minuten = 0,5 h
1. Schritt: Definition der Grundgleichungen
v = s/t
d.f. s = v * t
Grundgleichung: 200 = (v – 20) * (t + 0,5)
Zweite Gleichung: t = s/v
d.f. t = 200/v
2. Schritt: Wir setzen die 2. Gleichung in die Grundgleichung ein
3. Schritt: Wir berechnen die Variable x
4. Schritt: Antworten
Verminderte Geschwindigkeit:
100 km/h – 20 km/h = 80 km/h
t = 200/80
d.f. t = 2,5 h
A: Der Zug fuhr mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h und braucht dann für diese Strecke 2,5 h.