Textgleichung Zahlenrätsel Kehrwert Übung 1

Aufgabe: Textgleichung Zahlenrätsel Kehrwert Übung 1

Subtrahiert man von einer Zahl ihren reziproken Wert, so erhält man das das 11/36 fache der Zahl!

Fragestellung: Um welche Zahl handelt es sich?

1. Schritt: Rechenansatz

x = gesuchte natürliche Zahl

1/x = Kehrwert

11x/36 = 11/36 fache der gegebenen Zahl

Rechenansatz:

x – 1 = 11x

x 36

2. Schritt: Variable x berechnen

Wir eliminieren den Nenner:

x – 1 = 11x / * 36x

x 36

Wir vereinfachen x²:

36x² – 36 = 11x ² / – 11x ²

Wir isolieren x²:

25x² – 36 = 0 / + 36

Wir dividieren durch 25:

25x² = 36 / : 25

Wir ziehen die Quadratwurzel

x² = 36/25 / √

Wir erhalten zwei Ergebnisse:

x = ± 6/5

Wir berechnen die Dezimalzahlen:

x = ± 1,2

A: Es handelt sich um die Zahlen ± 1,2.