Aufgabe: Kreissegment 60° Umkehraufgabe Flächeninhalt
Kreissegment mit A = 54 cm² und α = 60°
a) Radius (r) = ?
b) Umfang (U) = ?
Lösung: Kreissegment 60° Umkehraufgabe Flächeninhalt
a) Berechnung des Radius
A = r² • ( π/3 – √3/2)
2
54 = r² • ( π/3 – √3/2) / • 2
2
108 = r² • ( π/3 – √3/2) / : ( π/3 – √3/2)
r² = 108 : ( π/3 – √3/2)
r² = 596,118.. / √
r = 24,42 cm
b) Berechnung des Umfangs:
U = r • (π : 3 + 1)
U = 24,42 • (π : 3 + 1)
U = 49,99 cm
A: Der Umfang beträgt 49,99 cm.