Terme multiplizieren Regeln:
– Es gelten die Klammerregeln.
– Die Bestandteile eines Glieds werden getrennt voneinander berechnet:
– Bei der Multiplikation mit Termen gilt das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz).
– Zwei Binome werden miteinander multipliziert, indem man jedes Glied mit jedem multipliziert.
– Das Produkt eines Monoms mit einem Polynom berechnet man nach dem Distributivgesetz (Verteilungsgesetz).
1. Regel: Kommutativgesetz
Bei der Multiplikation mit Termen gilt das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz).
Man kann die einzelnen Faktoren einer Multiplikation beliebig vertauschen.
2. Regel: Getrennte Berechnung der Gliedbestandteile
Vorzeichen * Vorzeichen
Zahl * Zahl
Variable * Variable
z.B. (+ 4x) * (– 3y) = – 4*3xy d.f. – 12xy
3. Regel: Es gelten die Klammerregeln
gleiche Vorzeichen ergeben plus:
(+ ) * (+) = + (-) * (-) = +
ungleiche Vorzeichen ergeben minus:
(+) * (-) = – (-) * (+) = –
4. Regel: Distributivgesetz
Das Produkt eines Monoms mit einem Polynom berechnet man nach dem Distributivgesetz (Verteilungsgesetz)!
Jeder Summand in der Klammer wird dabei mit dem Faktor multipliziert.
z.B. 4x * (5y – 6z + 3) = 20xy – 24xz + 12x
5. Regel: Multiplikation von Binomen
Zwei Binome werden miteinander multipliziert, indem man jedes Glied mit jedem multipliziert!
(6x – 5) * (4 – 3y) = 24x – 20 – 18xy + 15y
d.f. 24x – 18xy + 15y – 20
6. Regel: Exponenten werden subtrahiert
Aufgabe 1 Lösung
Vereinfache: (4x – 3) * (5x + 7) =
Mach die Probe mit x = 3
Aufgabe 2 Lösung
Vereinfache: – 4 * (4a + 3b) – (2a – 3b) * 6 =
Mach die Probe mit a = 2 und b = 3
Aufgabe 3 Lösung
Vereinfache: (a + b) * b – (a – b) * a =
Mach die Probe mit a = 2 und b = 4
Aufgabe 4 Lösung
Vereinfache: (4a² – 6a + 10) * (- 3a + 5) =
Mache die Probe mit a = 2
Aufgabe 5 Lösung
Vereinfache: (p – q)² – (p + q)² =
Mache die Probe mit p = 2 und q = 3
Aufgabe 6 Lösung
Vereinfache: (a – b)² + (a + b)² – (a + b) * (a – b) =
Mach die Probe mit a = 1, b = 2
Aufgabe 7 Lösung
Vereinfache: (4x – 3y) * (5x + 7y)
Mach die Probe mit x = 2, y = 3
PDF-Blätter zum Ausdrucken:
Terme multiplizieren Merkblatt
Terme multiplizieren Übungsblatt
Terme multiplizieren Aufgabenblatt