Mathematik Arithmetik Grundlagen:
Arithmetik ist die Lehre von Zahlen und grundlegenden mathematischen Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
Sie bildet die Grundlage für alle weiteren mathematischen Disziplinen und ist wichtig für das alltägliche Rechnen.
Von der Bruchrechnung bis hin zur Prozentrechnung ist die Arithmetik in vielen Lebensbereichen von großer Bedeutung.
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Überblick: Arithmetik
| Oberbegriff | Erklärung |
|---|---|
| Grundrechnungsarten | Beschäftigt sich mit den vier grundlegenden Operationen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
Beispiel: 5 + 7 = 12, 15 ÷ 3 = 5. |
| Bruchrechnung | Rechnen mit Brüchen, einschließlich der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen.
Beispiel: 1/2 + 1/3 = 5/6 |
| Prozentrechnung | Befasst sich mit dem Berechnen von Anteilen und Veränderungen in Prozent.
Beispiel: 30 % von 200 = 60. |
| Potenzen und Wurzeln | Untersucht das Rechnen mit Potenzen und deren Umkehrung, den Wurzeln.
Beispiel: 3³ = 24 und √16 = 4 |
| Schlussrechnungen | Häufig verwendet in Aufgaben wie dem Dreisatz oder der Berechnung von direkten und indirekten Proportionen.
Beispiel: Wenn 5 Arbeiter 10 Tage benötigen, um eine Arbeit zu erledigen, wie lange brauchen 10 Arbeiter? (Antwort: 5 Tage). |
| Teilbarkeitsregeln
und Primzahlen |
Beschäftigt sich mit der Teilbarkeit von Zahlen und den Eigenschaften von Primzahlen.
Beispiel: 7 ist eine Primzahl, da sie nur durch 1 und 7 teilbar ist. |
| Faktorisierung | Untersucht das Zerlegen von Zahlen in ihre Primfaktoren.
Beispiel: Die Primfaktoren von 28 sind 2 und 7 (28 = 2 × 2 × 7). |
| Runden und Schätzen | Untersucht das Vereinfachen von Zahlen durch Rundung sowie das Schätzen von Ergebnissen.
Beispiel: 89,7 wird auf 90 gerundet. |
| Dezimalzahlen | Beschäftigt sich mit Zahlen, die Nachkommastellen enthalten, und den Operationen mit Dezimalzahlen.
Beispiel: 5,25 + 3,75 = 9,00. |
| Zahlenmengen | Untersucht die verschiedenen Arten von Zahlen, wie natürliche Zahlen, ganze Zahlen, rationale und irrationale Zahlen.
Beispiel: Die Menge der natürlichen Zahlen beginnt bei 1 und geht unendlich weiter (1, 2, 3, …). |
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