Aufgabe: Winkelfunktionen rechtwinkliges Dreieck Übung 5
Rechtwinkliges Dreieck:
gegeben: hc = 5 cm, a = 6 cm
gesucht: b, c, alpha, beta
Lösung: Winkelfunktionen rechtwinkliges Dreieck Übung 5
1. Schritt: Berechnung des Winkels beta:
Vorüberlegung: Wir haben die Gegenkathete und die Hypotenuse
sin β = GK
H
sin β = 5 : 6 / sin -1
β = 56,44°
Der Winkel β beträgt 56,44°.
2. Schritt: Berechnung des Winkels alpha:
α = 90° – β
α = 90° – 56,44°
α = 33,56°
Der Winkel α beträgt 33,56°.
3. Schritt: Berechnung der Seite b
Vorüberlegung: Wir haben die Gegenkathete und die Hypotenuse
sin α = GK
H
sin 33,56° = 5 : b / * b
sin 33,56° * b = 5 / : sin 33,56°
b = 5 : sin 33,56°
b = 9,04 cm
Die Seite b ist 9,04 cm lang.
4. Schritt: Berechnung der Seite c:
c = √ (a² + b²)
c = √ (6² + 9,04²)
c = 10,85 cm
Die Seite ist c = 10,85 m lang.