Aufgabe: Winkelfunktionen rechtwinkliges Dreieck Übung 3
Rechtwinkliges Dreieck:
gegeben: c = 25,5 m; b = 7,5 m
gesucht: a, α, β, A, R, r
Lösung: Winkelfunktionen rechtwinkliges Dreieck Übung 3
a) Berechnung der Seite a:
a = √ (c² – b²)
a = √ (25,5² – 7,5²)
a = 24,37 m
Die Seite a ist 24,37 m lang.
b) Berechnung von alpha:
tan α = GK
AK
tan α = 24,37 : 7,5
tan α = 3,26.. 2nd tan mit dem Taschenrechner!
α = 72,89°
Der Winkel alpha beträgt 72,89°.
c) Berechnung des Flächeninhalts:
A = a * b : 2
A = 24,37 * 7,5 : 2
A = 91,39 m²
Der Flächeninhalt beträgt 91,39 m².
d) Berechnung des fehlenden Winkels beta:
β = 90° – α
β = 90° – 72,89°
β = 17,11°
Der Winkel β beträgt 17,11°.
e) Berechnung vom Umkreisradius:
R = c : 2
R = 25,5 : 2
R = 12,75 m
Der Umkreisradius beträgt 12,75 m.
f) Berechnung vom Inkreisradius
r = A U/2 = (24,37 + 7,5 + 25,5) : 2 = 28,69
U/2
r = 91,5
28,69
r = 3,19 m
Der Inkreisradius beträgt 3,19 m