Aufgabe: Winkelfunktionen Achteck Umfang berechnen
Achteck:
gegeben: r = 8 cm
gesucht: Umfang
Lösung: Winkelfunktionen Achteck Umfang berechnen
Berechnung des Umfangs:
1. Schritt: Berechnung des Winkels
Der Umkreis eines Achtecks hat 360°.
Ein Achteck (Achtel) hat 360° : 8 = 45°
Die Hälfte davon ist 45°: 2 = 22,5°
Das gleichschenklige Dreieck muss für die Winkelfunktion geteilt werden.
2. Schritt: Berechnung von c
sin 22,5° = GK/H
sin 22,5° = c/2 : 8 / • 8
c/2 = sin 22,5° • 8
c/2 = 3,06 cm / • 2
c = 6,12 cm
3. Schritt: Wir ermitteln den Umfang
Ein Achteck besteht aus 8 gleichschenkligen Dreiecken!
U = c • 8
U = 6,12 • 8
U = 48,96 cm
A: Der Umfang des Achtecks beträgt 48,96 cm.