Aufgabe: Winkelfunktionen Textaufgaben Seilbahn Übung 2
Eine Seilbahn bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 3,5 m pro Sekunde von der Talstation zur Gipfelstation und braucht dafür 10 min.
Wie hoch liegt die Bergstation, wenn der Winkel zwischen Seilbahn und Horizontalebene 26° beträgt und die Talstation auf 528 m liegt?
Lösung: Winkelfunktionen Textaufgaben Seilbahn Übung 2
1. Schritt: Wir berechnen die Länge des Stahlseils der Seilbahn
Geschwindigkeit (v) = Weg (w) / * t
Zeit (t)
v * t = w
3 * (60 * 9) = w
x = 1 620 m
2. Schritt: Wir berechnen den Höhenunterschied zwischen Tal- und Bergstation
sin α = Gegenkathete (GK)
Hypotenuse (H)
sin 26° = GK : 2 100 / * 2 100
sin 26° * 2 100 = GK
GK = Höhe = 921 m (gerundet auf m)
3. Schritt: Wir berechnen die Höhe der Bergstation:
Bergstation: Talstation + Höhenunterschied
Bergstation: 528 m + 921 m
Bergstation = 1 449 m
A: Die Bergstation liegt auf einer Höhe von 1 449 m.