Aufgabe: Winkelfunktionen Textaufgaben Blickrichtung Berggipfel
Ein Beobachter schließt in Blickrichtung auf einen Berggipfel mit der Horizontalen einen Winkel von 34,12° ein.
Auf der Karte mit dem Maßstab 1 : 50 000 beträgt die horizontale Entfernung von Beobachter zum Berggipfel mit 3 cm gemessen.
Wie viele Höhenmeter liegt der Berggipfel über dem Standpunkt des Beobachters?
Lösung: Winkelfunktionen Textaufgaben Blickrichtung Berggipfel
1. Schritt: Wir berechnen die Länge der Ankathete
3 cm * 50 000 = 150 000 cm → 1 500 m
2. Schritt: Wir berechnen den Höhenunterschied (Gegenkathete)
tan α = Gegenkathete (GK)
Ankathete (AK)
tan 34,112° = GK / * 1 500
1 500
GK = tan 34,12° * 1 500
GK = Höhe = 1 016 m (gerundet auf m)
A: Der Höhenunterschied beträgt 1 016 m.