Aufgabe 4:
Angabe: Von einem gleichschenkligen Dreieck kennt man c = 74 mm und hc = 42 mm.
Fragestellung:
a) Seitenkante a
b) Winkel α und γ
c) Flächeninhalt
a) Wir berechnen die Seitenkante a
a = √ hc² + (c/2)²
a = √ (42² – 37²)
a = 19,87 mm
A: Die Seitenkante a ist 19,87 mm lang.
b) Wir berechnen die Winkel alpha und gamma:
Ankathete (AK) = hc
Gegenkathete (GK) = c/2
Hypotenuse (H) = a
tan γ /2 = GK : AK
tan γ /2 = c/2 : hc
tan γ /2 = 37 : 42
tan γ /2 = 0,8809….. / tan-1
γ /2 = 41,378… / * 2
γ = 82,76°
α = (180° – γ) : 2
α = (180° – 82,76°) : 2
α = 48,62°
A: Der Winkel α beträgt 48,62° und der Winkel γ beträgt 82,76°.
c) Wir berechnen den Flächeninhalt:
A = c * hc : 2
A = 74 * 42 : 2
A = 1 554 mm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 1 554 mm².