Tangens, Sinus, Cosinus gleichschenkliges Dreieck 1
Von einem gleichschenkligen Dreieck kennt man a = 86 mm und hc = 62 mm.
Fragestellung:
a) Basis c
b) Winkel α und γ
c) Flächeninhalt
Lösung: Tangens, Sinus, Cosinus gleichschenkliges Dreieck 1
a) Wir berechnen die Basis c
c/2 = √ a² – hc²
c/2 = √ (86² – 62²)
c/2 = 59,59… / * 2
c = 119,20 mm
A: Die Seitenkante c = 119,20 mm lang.
b) Wir berechnen die Winkel alpha und gamma
Ankathete (AK) = hc Gegenkathete (GK) = c/2 Hypotenuse (H) = a
cos γ/2 = AK : H
cos γ/2 = hc : a
cos γ/2 = 62 : 86
cos γ/2 = 0,7209…. / cos-1
γ/2 = 43,86.. / * 2
γ = 87,74°
α = (180° – γ) : 2
α = (180° – 87,74°) : 2
α = 46,13°
A: Der Winkel α beträgt 46,13° und der Winkel γ beträgt 87,74°.
c) Wir berechnen den Flächeninhalt:
A = c * hc : 2
A = 119,20 * 62 : 2
A = 3 695,20 mm2
A: Der Flächeninhalt beträgt 3 695,20 mm².