Tangens, Sinus, Cosinus Raute | Übung 5
Von einer Raute kennt man die Seitenlänge a = 40 mm und den Winkel α mit 58°.
a) Diagonale e
b) Diagonale f
c) Flächeninhalt
a) Wir berechnen die Diagonale e
Ankathete (AK) = e/2 Gegenkathete (GK) = f/2 Hypotenuse (H) = a
cos α/2 = AK : H
cos α/2 = e/2 : a
cos 29° = e/2 : 40 / • 40
e/2 = cos 29° • 40
e/2 = 34,98…. / • 2
e = 69,97 mm
A: Die Diagonale e ist 69,97 mm lang.
b) Wir berechnen die Diagonale f
Ankathete (AK) = e/2 Gegenkathete (GK) = f/2 Hypotenuse (H) = a
sin α/2 = GK : H
sin α/2 = e/2 : a
sin 29° = f/2 : 40 / • 40
f/2 = sin 29° • 40
f/2 = 19,39…. / • 2
f = 38,78 mm
A: Die Diagonale f = 38,78 mm lang.
c) Wir berechnen den Flächeninhalt:
A = e • f : 2
A = 69,97 • 38,78 : 2
A = 1 356,72 mm2
A: Der Flächeninhalt beträgt 1 356,72 mm².