Aufgabe: Winkelfunktionen Beziehungen tan, sin, cos Übung 1
gegeben: sin α = 5/13 und 0° < α < 90°
gesucht: cos α, tan α
Lösung: Winkelfunktionen Beziehungen tan, sin, cos Übung 1
Berechnung von cos α:
sin² α + cos² α = 1
d.f. cos² α = 1 – sin² α
cos² α = 1 – (5/13)²
cos² α = 1 – 25
169
cos² α = 144 / √
169 / √
cos α = +/- 12/13
| 0° < α < 90° | |
| sin α | + |
| cos α | + |
| tan α | + |
da 0° < α < 90° gilt, muss cos α positiv sein.
→ cos α = 12/13
Berechnung von tan α:
tan α = sin α
cos α
tan α = 5/13
12/13
tan α = 5 * 13
13 * 12
→ tan α = 5/12