Aufgabe: Umkreis und Inkreis im schiefwinkligen Dreieck 1
Schiefwinkliges Dreieck: a = 138 m, b = 82 m, c = 64 m, α = 137°
a) Flächeninhalt = ?
b) Inkreisradius = ?
c) Umkreisradius = ?
Lösung: Umkreis und Inkreis im schiefwinkligen Dreieck 1
a) Berechnung des Flächeninhalts:
A = b * c * sin α
2
A = 82 * 64 * sin 137°
2
A = 1 789,56 m²
A: Der Flächeninhalt beträgt 1 789,56 m².
b) Berechnung des Inkreisradius:
s = a + b + c
2
s = (138 + 82 + 64)
2
s = 142 m
r = A : s
r = 1 789,56 : 142
r = 12,60 m
A: Der Inkreisradius beträgt 12,48 m.
c) Berechnung des Umkreisradius:
2 * r = a / : 2
sin α
r = a
2 *sin α
r = 138
2 *sin 137°
r = 101,17 m
A: Der Umkreisradius beträgt 101,17 m.