Aufgabe: Sinussatz anwenden Übung 3
Schiefwinkliges Dreieck: c = 62 m, α = 52°, γ = 63°
gesucht: β, a, b, A
Lösung: Sinussatz anwenden Übung 3
a) Berechnung von β:
β = 180° – (α + γ)
β = 180° – (52° + 63°)
β = 65°
A: Der Winkel β beträgt 65°.
b) Berechnung der Seite a
a = c / * sin α
sin α sin γ
a = c * sin α
sin γ
a = 62 * sin 52°
sin 63°
a = 54,83 m
A: Die Seite a ist 54,83 m lang.
c) Berechnung der Seite b:
a = b / * sin β
sin α sin β
b = a * sin β
sin α
b = 54,83 * sin 65°
sin 52°
b = 63,06 m
A: Die Seite b ist 63,06 m lang.
d) Flächeninhalt:
A = a * c * sin β
2
A = 54,83 * 62 * sin 65°
2
A = 1 540,48 m²
A: Der Flächeninhalt beträgt 1 540,48 m².