Aufgabe: Sinussatz anwenden Übung 2
Schiefwinkliges Dreieck: a = 36 m, α = 22°, β = 130°
gesucht: γ, c, b, A
Aufgabe: Sinussatz anwenden Übung 2
a) Berechnung von γ:
γ = 180° – (α + β)
γ = 180° – (22° + 130°)
γ = 28°
A: Der Winkel γ beträgt 28°.
b) Berechnung der Seite c
a = c / * sin γ
sin α sin γ
c = a * sin γ
sin α
c = 36 * sin 28°
sin 22°
c = 45,12 m
A: Die Seite c ist 45,12 m lang.
c) Berechnung der Seite b:
a = b / * sin β
sin α sin β
b = a * sin β
sin α
b = 36 * sin 130°
sin 22°
b = 125,11 m
A: Die Seite b ist 125,11 m lang.
d) Flächeninhalt:
A = a * b * sin γ
2
A = 36 * 73,62 * sin 28°
2
A = 622,12 m²
A: Der Flächeninhalt beträgt 622,12 m².