Aufgabe: Polarkoordinaten im 4. Quadranten berechnen
Gib den Punkt T (√11/-5) in Polarkoordinaten an.
Lösung: Polarkoordinaten im 4. Quadranten berechnen
Aufgrund der Vorzeichen der kartesischen Koordinaten erkennen wir, dass sich der gesuchte Punkt im 4. Quadranten befindet.
1. Schritt: Wir berechnen r
r = √ (x² + y²)
r = √ (√11)² + (-5)²)
r = 6
2. Schritt: Wir berechnen φ
tan φ = y
x
tan φ = -5
√11
tan φ = -1,507… Taschenrechner 2nd tan (tan -1)
tan φ = – 56,44°
3. Schritt: Bestimmung der Polarkoordinaten
Da wir aufgrund der Vorzeichen der kartesischen Koordinate wissen, dass sich der Punkt im 4. Quadranten befindet, und daher ein erhabener Winkel sein muss, ergibt sich: – 56,44° + 360° = 303,6°.
→ Polarkoordinaten von T (6; 303,6°)