Aufgabe: Polarkoordinaten im 2. Quadranten berechnen
Gib den Punkt R (-3/4) in Polarkoordinaten an.
Lösung: Polarkoordinaten im 2. Quadranten berechnen
Aufgrund der Vorzeichen der kartesischen Koordinaten erkennen wir, dass sich der gesuchte Punkt im 2. Quadranten befindet.
1. Schritt: Wir berechnen r
r = √ (x² + y²)
r = √ (-3)² + 4²)
r = 5
2. Schritt: Wir berechnen φ
tan φ = y
x
tan φ = 4
-3
tan φ = -1,3… Taschenrechner 2nd tan (tan -1)
tan φ = -53,1°
3. Schritt: Bestimmung der Polarkoordinaten
Da wir aufgrund der Vorzeichen der kartesischen Koordinate wissen, dass sich der Punkt im 2. Quadranten befindet, und daher ein stumpfer Winkel sein muss, ergibt sich:
– 53,1° + 180° = 126,9°.
→ Polarkoordinaten von R (5; 126,9°)