Aufgabe: Cosinussatz direkte Winkelberechnungen 1
Berechne aus folgenden Angaben, die Winkel alpha, beta und gamma direkt mit den umgeformten Cosinusformeln: a = 36 m, b = 53 m, c = 74 m
Lösung: Cosinussatz direkte Winkelberechnungen 1
1. Winkel alpha:
cos α = (b² + c² – a²)
2bc
cos α = (53² + 74² – 36²)
(2*53*74)
→ cos α = 0,890… 2nd cos (cos-1) = 27°
2. Winkel beta:
cos β = (a² + c² – b²)
2ac
cos β = (36² + 74² – 53²)
(2*36*74)
→ cos α = 0,743… 2nd cos (cos-1) = 41,9°
3. Winkel gamma:
cos γ = (a² + b² – c²)
2ab
cos γ = (36² + 53² – 74²)
(2*36*53)
→ cos α = – 0,359… 2nd cos (cos-1) = 111,1°