Aufgabe: Zahlenrätsel Ziffern vertauscht Übung 4
Die Zehnerziffer einer Zahl ist um 4 kleiner als die Einerziffer.
Vertauscht man die beiden Ziffern, so ist die neue Zahl um 12 kleiner als das Doppelte der ursprünglichen Zahl.
Wie heißt die ursprüngliche Zahl?
Lösung: Zahlenrätsel Ziffern vertauscht Übung 4
1. Schritt: Rechenansatz:
x = Einerziffer
x – 4 = Zehnerziffer
| Zehner | Einer | Summe | |
| alt | x – 4 | x | 10(x – 4) + x → 11x – 40 |
| neu | x | x – 4 | 10x + x – 4 → 11x – 4 |
Rechenansatz:
ursprüngliche Zahl * 2 = neue Zahl + 12
2 * (11x – 40) = (11x – 4) + 12
2. Schritt: Variable x berechnen
2 * (11x – 40) = (11x – 4) + 12
22x – 80 = 11x – 4 + 12
22x – 80 = 11x + 8 / – 11x
11x – 80 = + 8 / + 80
11x = 88 / : 11
x = 8 (Einerziffer)
→ Z = 8 – 4 = 4 (Zehnerziffer)
Antwortsatz: Die gesuchte Zahl ist 48.