Aufgabe: Zahlenrätsel vertauschte Ziffern Übung 3
Die Zehnerziffer einer Zahl ist um 2 größer als die Einerziffer.
Vertauscht man die beiden Ziffern, so ist die neue Zahl um 13,5 größer als das Viertel der ursprünglichen Zahl.
Wie heißt die ursprüngliche Zahl?
Lösung: Zahlenrätsel vertauschte Ziffern Übung 3
1. Schritt: Rechenansatz:
x = Einerziffer
x + 2 = Zehnerziffer
| Zehner | Einer | Summe | |
| alt | x + 2 | x | 10(x + 2) + x → 11x + 20 |
| neu | x | x + 2 | 10x + x + 2 → 11x + 2 |
Rechenansatz:
ursprüngliche Zahl : 4 = neue Zahl – 13,5
(11x + 20) : 4 = (11x + 2) – 13,5
2. Schritt: Variable x berechnen
(11x + 20) : 4 = (11x + 2) – 13,5 / * 4
11x + 20 = 44x + 8 – 54
11x + 20 = 44x – 46 / – 11x
20 = 33x – 46 / + 46
66 = 33x / : 33
x = 2
→ Z = 2 + 2 = 4
→ E = 2
Antwortsatz: Die gesuchte Zahl ist 42.