Aufgabe: Zahlenrätsel vertauschte Ziffern Übung 2
Die Zehnerziffer einer Zahl ist um 2 größer als die Einerziffer.
Vertauscht man die beiden Ziffern, so ist die neue Zahl um 14 größer als das Hälfte der ursprünglichen Zahl.
Wie heißt die ursprüngliche Zahl?
Lösung: Zahlenrätsel vertauschte Ziffern Übung 2
1. Schritt: Rechenansatz:
x = Einerziffer
x + 2 = Zehnerziffer
| Zehner | Einer | |
| alte Zahl | x + 2 | x |
| neue Zahl | x | x + 2 |
Wir berechnen daraus die Summen:
alte Zahl: 10 (x + 2) + x
d.f. 11x + 20
neue Zahl: 10x + x + 2
d.f. 11x + 2
Rechenansatz:
ursprüngliche Zahl : 2 = neue Zahl – 14
(11x + 20) : 2 = (11x + 2) – 14
2. Schritt: Variable x berechnen
(11x + 20) : 2 = (11x + 2) – 14 / • 2
11x + 20 = 22x + 4 – 28
11x + 20 = 22x – 24 / – 11x
20 = 11x – 24 / + 24
44 = 11x / : 11
x = 4
→ Z = 4 + 2 = 6
→ E = 4
Antwortsatz: Die gesuchte Zahl ist 64.
3. Schritt: Probe
Wir setzen für x das Ergebnis 4 ein
(11 • 4 + 20) : 2 = (11 • 4 + 2) – 14
(44 + 20) : 2 = (44 + 2) – 14
64 : 2 = 46 – 14
32 = 32 daraus ergibt sich eine wahre Aussage