Aufgabe: Textgleichungen Zahlenrätsel AHS Übung 5
Multipliziert man zwei aufeinanderfolgende natürliche Zahlen, so ist das Ergebnis 132.
Wie lauten diese Zahlen?
Lösung: Textgleichungen Zahlenrätsel AHS Übung 5
1. Schritt: Rechenansatz
1. Zahl: x
2. Zahl: x + 1
Rechenansatz:
x • (x + 1) = 132
2. Schritt: Variable x berechnen
x • (x + 1) = 132
x² + x = 132
Hier müssen wir die Methode des quadratischen Ergänzens verwenden:
x² + x + 0,25 = 132 + 0,25
Das vorhandene Mittelstück 1 wird durch 2 dividiert, dann erhält man b mit 0,5
d.f. b² = 0,25
x² + x + 0,25 = 132,25
(x + 0,5)² = 132,25 / √
x + 0,5 = ± 11,5 / – 0,5
x = 11 (Anmerkung: die Lösung – 11 ist aufgrund der Angabe keine Lösung)
1. Zahl = 11
2. Zahl = 11 + 1 = 12
A: Die erste Zahl ist 11, die nachfolgende Zahl ist 12.