Aufgabe: Textgleichungen Zahlenrätsel AHS Übung 3
Eine zweistellige Zahl hat die Einerziffer 2.
Vertauscht man die beiden Ziffern, so ist die neue Zahl das 3/8fache der ursprünglichen Zahl.
Wie lautet die ursprüngliche Zahl?
Lösung: Textgleichungen Zahlenrätsel AHS Übung 3
1. Schritt: Rechenansatz
x = gesuchte Zahl
ZZ = Zehnerziffer
EZ = Einerziffer
| ZZ | EZ | Zahl | |
| ursprünglich | x | 2 | 10x + 2 |
| vertauscht | 2 | x | x + 20 |
Rechenansatz:
3/8 • alt = neu
3/8 • (10x + 2) = (x + 20)
2. Schritt: Variable x berechnen
3/8 • (10x + 2) = (x + 20) / • 8
3 • (10x + 2) = 8x + 160
30x + 6 = 8x + 160 / – 8x
22x + 6 = 160 / – 6
22x = 154 / : 22
x = 7
→ Zehnerziffer: 7
→ Einerziffer: 2
Antwortsatz: Die gesuchte Zahl ist 72.