Aufgabe: Textgleichungen Zahlenrätsel AHS Übung 2
Eine zweistellige Zahl hat die Einerziffer 4.
Vertauscht man die beiden Ziffern, so ist die neue Zahl das 7/4 fache der ursprünglichen Zahl.
Wie lautet die ursprüngliche Zahl?
Lösung: Textgleichungen Zahlenrätsel AHS Übung 2
1. Schritt: Rechenansatz
x = gesuchte Zahl
ZZ = Zehnerziffer
EZ = Einerziffer
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ZZ |
EZ |
Zahl |
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ursprünglich |
x |
4 |
10x +4 |
|
vertauscht |
4 |
x |
x + 40 |
Rechenansatz:
7/4 • alt = neu
7/4 • (10x + 4) = (x + 40)
2. Schritt: Variable x berechnen
7/4 • (10x + 4) = (x + 40) / • 4
7 • (10x + 4) = 4x + 160
70x + 28 = 4x + 160 / – 4x
66x + 28 = 160 / – 28
66x = 132
x = 2
→ Zehnerziffer: 2
→ Einerziffer: 4
Antwortsatz: Die gesuchte Zahl ist 24.