Aufgabe: Textgleichungen Zahlenrätsel AHS Übung 4
Subtrahiert man von einer natürlichen Zahl ihren Kehrwert, so erhält man 3/4 fache der gegebenen Zahl.
Fragestellung: Um welche Zahl handelt es sich?
Lösung: Textgleichungen Zahlenrätsel AHS Übung 4
1. Schritt: Rechenansatz
x = gesuchte natürliche Zahl
1/x = Kehrwert
3x/4 = 3/4fache der gegebenen Zahl
Rechenansatz:
x – 1 = 3x
x 4
2. Schritt: Variable x berechnen
x – 1 = 3x / • 4x
x 4
4x² – 4 = 3x² / – 3x² + 4
x² = 4 / √
x1,2 = +/- 2
x = 2
Laut Probe kann nur + 2 eine Lösung sein.
2 – 1/2 = 3 • 2/4
1,5 = 1,5 w. A.
Die gesuchte Zahl ist 2.