Aufgabe: Zahlenrätsel Vermögensaufteilung
Ein Vermögen wird aufgeteilt.
Der älteste Sohn erhält die Hälfte, der zweitälteste Sohn vom Rest die Hälfte, der drittälteste Sohn von diesem Rest die Hälfte.
Die 6 Taler, die jetzt übrig bleiben erhält der jüngste Sohn.
Wie viel Taler erhält jeder Sohn?
Lösung: Zahlenrätsel Vermögensaufteilung
1. Schritt: Rechenansatz:
x = Gesamtsumme des Vermögens:
älteste Sohn: x/2
zweitälteste Sohn: Rest x/2 davon die Hälfte x/4
drittälteste Sohn: Rest: x/4 davon die Hälfte x/8
jüngste Sohn: 6
Rechenansatz:
x/2 + x/4 + x/8 + 6 = x
2. Schritt: Variable x berechnen
x/2 + x/4 + x/8 + 6 = x / • 8 (wir erweitern mit 8).
4x + 2x + x + 48 = 8x
7x + 48 = 8x / – 7x
x = 48
älteste Sohn: x/2 ⇒ 48 : 2 = 24 Taler
zweitälteste Sohn: x/4 ⇒ 48 : 4 = 12 Taler
drittälteste Sohn: x/8 ⇒ 48 : 8 = 6 Taler
jüngste Sohn: 6 Taler
A: Der älteste Sohn erhält 24 Taler, der zweitälteste Sohn erhält 12 Taler, der drittälteste Sohn erhält 6 Taler und der jüngste Sohn ebenfalls 6 Taler.
3. Schritt: Probe
linke Seite:
48/2 + 48/4 + 48/8 + 6
24 + 12 + 6 + 6 = 48
rechte Seite: 48
Das ergibt eine wahre Aussage, weil beide Seiten 48 als Ergebnis haben.