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Zahlenrätseln mit 2 Variablen Übung 4

Aufgabe: Textgleichung Zahlenrätsel mit 2 Variablen Übung 4


Das Doppelte aus der Summe zweier verschiedener Zahlen ist 126.

Die Differenz aus der ersten Zahl und der Hälfte der zweiten Zahl ist 9.

Wie heißen die beiden Zahlen?

 
 
 

Lösung: Textgleichung Zahlenrätsel mit 2 Variablen Übung 4


1. Schritt: Gleichungen aufstellen 

x = 1. Zahl     y = 2. Zahl
  
Das Doppelte aus der Summe zweier verschiedener Zahlen ist 126.
 
→ 2 • (x + y) = 126
 
 
Die Differenz aus der ersten Zahl und der Hälfte der zweiten Zahl ist 9.
 
→ x – y/2 = 9
 
 
Rechenansatz:
 
I. 2 • (x + y) = 126
 
II. x – y/2 = 9 

 

 
2. Schritt: Variable y berechnen
 
Wir formen die erste Gleichung auf x um!
 
2 • (x + y) = 126   / : 2
 
x + y = 63   / – y
 
x = (63 – y)
 
Wir setzen die Klammer für x in die 2. Gleichung ein!
 
(63 – y) – y/2 = 9
 
63 – 1,5y = 9   / + 1,5y
 
63 = 9 + 1,5y    / – 9
 
54 = 1,5y   / : 1,5
 
y = 36
 
 
 
3. Schritt: Variable x berechnen
 
Wir setzen für x die Zahl 36 ein.
 
x = (63 – y)
 
x = 63 – 36
 
x = 27
 
A: Die gesuchten Zahlen sind 27 und 36.