Teilungsaufgabe: Aufteilung Erbe 3 Kinder
Ein Erbe von 66 000 Euro ist unter den drei Kindern so aufzuteilen:
Dass das 2. Kind 2/3 des Anteil des 1. Kindes und das 3. Kind 3/5 des 2. Kindes und € 4 000,- zusätzlich erhält.
Wie viel Euro bekommt jedes Kind?
Lösung:
1. Definiere die Personen hinsichtlich ihrer Anteile:
1. Kind: x
2. Kind: 2x/3
3. Kind: 2x/3 * 3/5 + 4 000 = 6x/15 + 4 000
2. Stelle die Gleichung auf:
x + 2x/3 + 6x/15 + 4000 = 66 000
3. Löse die Gleichung:
x + 2x/3 + 6x/15 + 4 000 = 66 000 / * 15
15x + 10x + 6x + 60 000 = 990 000
31x + 60 000 = 990 000 / – 60 000
31x = 930 000 / : 31
x = 30 000 €
4. Teile die Anteile auf:
1. Kind: x d.f. 30 000 €
2. Kind: 2x/3 d.f. 20 000 €
3. Kind: 6x/15 + 4 000 d.f. 12 000 + 4 000 = 16 000 €
ergibt wieder eine von Gesamtsumme: 66 000 €
5. Antwortsatz:
Das 1. Kind erhält 30 000 Euro, das 2. Kind erhält 20 000 Euro und das 3. Kind erhält 16 000 Euro.