{loadmoduleid 241}
Teilungsaufgabe: Geschäftseröffnung
Drei Brüder wollen gemeinsam ein Geschäft eröffnen.
Das Startkapital beträgt 156 000,- €.
Der älteste Bruder kann 2x so viel wie der mittlere Bruder und noch 36 000,- € beisteuern.
Der jüngste Bruder beteiligt sich mit der Hälfte des Betrages, welcher sein ältester Bruder leistet.
Wie viel steuert jeder der 3 Brüder für die Geschäftseröffnung bei?
{loadmoduleid 243}
Lösung:
1. Wir bestimmen die Anteile der Brüder:
ältester Bruder: 2x + 36 000
mittlerer Bruder: x
jüngster Bruder: (2x + 36 000) : 2 d.f. x + 18 000
2. Stelle die Gleichung auf:
ältester Bruder + mittlerer Bruder + jüngster Bruder = Gesamtsumme
(2x + 36 000) + x + (x + 18 000) = 156 000
3. Löse die Gleichung:
2x + 36 000 + x + x + 18 000 = 156 000
4x + 54 000 = 156 000 / – 54 000
4x = 102 000 / : 4
x = 25 500 €
4. Berechnung der Anteile:
ältester Bruder: 2x + 36 000 d.f. 2 * 25 500 + 36 000 = 87 000 €
mittlerer Bruder: 25 500 €
jüngster Bruder: x + 18 000 d.f. 25 500 + 18 000 = 43 500 €
Probe: 87 000 + 25 500 + 43 500 = 156 000 d.f. 156 000 = 156 000 w.A.
5. Antwortsatz:
Der älteste Bruder steuert € 87 000,- der mittlere Bruder € 25 500,- und der jüngste Bruder € 43 500,- zur Geschäftseröffnung bei.