Teilungsaufgabe 10:
49 000 € sollen unter drei Brüdern so aufgeteilt werden, dass der zweite Bruder 5/8 vom Anteil des ersten Bruders erhält und der dritte Bruder 2/3 vom Anteil des zweiten Bruders.
Wie viel € bekommt jeder der drei Brüder?
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1. Definiere die Anteile:
1. Bruder: x
2. Bruder: x * 5/8
3. Bruder: x * 5/8 * 2/3 durch 2 kürzen d.f. x * 5/4 * 1/3 = x * 5/12
2. Stelle die Gleichung auf:
Betrag = 1. Bruder + 2. Bruder + 3. Bruder
49 000 = x + x * 5/8 + x * 5/12
3. Löse die Gleichung:
49 000 = x + 5x/8 + 5x/12 / * 24
1 176 000 = 24x + 15x + 10x
1 176 000 = 49x / : 49
x = 24 000
4. Berechnung der Anteile:
1. Bruder: x d.f. 24 000 €
2. Bruder: 5x/8 d.f. 5 * 24 000 : 8 d.f. 15 000 €
3. Bruder: 5x/12 d.f. 5 * 24 000 : 12 d.f. 10 000 €
5. Antwortsatz:
Der erste Bruder bekommt € 24 000,-, der zweite Bruder € 15 000,- und der dritte Bruder € 10.000,-.