Aufgabe: Mischaufgaben 2 Variablen Übung 4
Ein Kleinhändler kauft 70 kg Tee und Kaffee.
Für 1 kg Kaffee zahlt er 14 € und für 1 kg Tee zahlt er 12 €
Wie viel kg kauft er von beidem, wenn er insgesamt 890,- € bezahlt?
Lösung: Mischaufgaben 2 Variablen Übung 4
1. Schritt: Wir definieren die Variablen
x = kg Kaffee
y = kg Tee
2. Schritt: Wir stellen die Gleichungen auf:
I. x + y = 70 (Mengengleichung)
II. 14x + 12y = 890 (Preisgleichung)
3. Schritt: Variablen x und y berechnen
Wir formen die I. Gleichung auf x um:
x + y = 70 / – y
x = (70 – y)
Wir ersetzen in der 2. Gleichung x durch (70 – y)
14 * (70 – y) + 12y = 890
980 – 14y + 12y = 890
980 – 2y = 890 / 980
– 2y = – 90 / : (- 2)
y = 45 kg
Berechnung von x:
x + 45 = 70 / – 45
x = 25 kg
A: Er kauft 25 kg Kaffee und 45 kg Tee.