Aufgabe: Mischaufgaben 2 Variablen Übung 2
Aus 40%iger und 25%iger Säure sollen 20 Liter einer 30%igen Säure hergestellt werden
Wie viel Liter jeder Salzlösung sind dazu zu verwenden?
Lösung: Mischaufgaben 2 Variablen Übung 2
1. Schritt: Wir definieren die Variablen
x = Liter der 1. Säurelösung mit 40%
y = Liter der 2. Säurelösung mit 25%
Anmerkung:
40% = 0,4
25% = 0,25
30% = 0,3
2. Schritt: Wir stellen die Gleichungen auf:
I. x + y = 20 (Mengengleichung)
II. 0,4x + 0,25y = 20 • 0,3 (Prozentgleichung)
3. Schritt: Variablen x und y berechnen
Wir formen die 1. Gleichung auf x um!
x + y = 20 / – y
x = (20 – y)
Wir ersetzen in der II. Gleichung x durch die Klammer!
0,4 • (20 – y) + 0,25y = 20 • 0,3
8 – 0,4y + 0,25y = 6
8 – 0,15y = 6 / – 8
– 0,15y = – 2 / : (- 0,15)
y = 13,33 Liter (gerundet auf 2 Kommastellen)
Wir berechnen die Variable x!
x = 20 – 13,33
x = 6,67 Liter
A: Wir benötigen 6,67 Liter einer 40%igen Lösung und 13,33 Liter einer 25%igen Lösung.