Aufgabe: Mischaufgaben 2 Variablen Übung 1
Eine 30%ige Salzlösung soll mit einer 70%igen Salzlösung zu 17 Liter einer 60%igen Salzlösung gemischt werden.
Wie viele Liter jeder Salzlösung sind dazu zu verwenden?
Lösung: Mischaufgaben 2 Variablen Übung 1
1. Schritt: Wir definieren die Variablen
x = Liter der 1. Salzlösung mit 30%
y = Liter der 2. Salzlösung mit 70%
Anmerkung:
30% = 0,3
70% = 0,7
60% = 0,6
2. Schritt: Wir stellen die Gleichungen auf:
I. x + y = 17 (Mengengleichung)
II. 0,3x + 0,7y = 17 * 0,6 (Prozentgleichung)
3. Schritt: Variablen x und y berechnen
Wir formen die 1. Gleichung auf x um!
x + y = 17 / – y
x = (17 – y)
Wir ersetzen in der II. Gleichung x durch die Klammer!
0,3 • (17 – y) + 0,7y = 17 * 0,6
5,1 – 0,3y + 0,7y = 10,2
5,1 + 0,4y = 10,2 / – 5,1
0,4y = 5,1 / : 0,4
y = 12,75 Liter
Wir berechnen die Variable x!
x = 17 – 12,75
x = 4,25 Liter
A: Wir benötigen 4,25 Liter einer 30%igen Lösung und 12,75 Liter einer 70%igen Lösung.