Aufgabe: Mischaufgaben 2 Variablen Temperatur
Wie viel Liter Wasser mit einer Temperatur von 25°C muss man mit viel Liter Wasser mit einer Temperatur von 15° C mischen um 32 Liter Wasser mit einer Temperatur von 18,75° C zu erhalten?
Lösung: Mischaufgaben 2 Variablen Temperatur
1. Schritt: Wir definieren die Variablen
x = Liter Wasser mit 25° C
y = Liter Wasser mit 15° C
2. Schritt: Wir stellen die Gleichungen auf:
I. x + y = 32 (Mengengleichung)
II. 25 * x + 15 * y = 32 * 18,75 (Temperaturgleichung)
3. Schritt: Variablen x und y berechnen
Wir formen die I. Gleichung auf x um:
x + y = 32 / – y
x = (32 – y)
Wir ersetzen in der 2. Gleichung x durch (32 – y)
25 * (32 – y) + 15y = 600
800 – 25y + 15y = 600
800 – 10y = 600 / – 800
– 10y = – 200 / : (- 10)
y = 20 Liter mit einer Temperatur von 15°C
Berechnung von x:
x = (32 – y)
x = 32 – 20
x = 12 Liter mit einer Temperatur von 25° C
A: Man braucht 12 Liter mit einer Temperatur von 25° C und 20 Liter mit einer Temperatur von 15° C.