Definition: Mischaufgaben
Bei Mischaufgaben mit einer Variablen geht es darum zwei Flüssigkeiten mit einem unterschiedlichem Prozentgehalt z.B. Alkohol zu mischen oder zwei Stoffe z.B. Gold mit unterschiedlichen Feingehalt zu mischen (Legierungen).
![Mischaufgaben](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/02/Mischaufgaben.jpg)
Schema der Textgleichung:
1. Menge Flüssigkeit mal % + 2. Menge Flüssigkeit mal % = Gesamtmenge Mischung mal %
Dabei kann sowohl die jeweilige Menge als auch der jeweilige Prozentgehalt die Variable x sein.
Es gibt also insgesamt sechs Möglichkeiten.
Beispiel:
Wie viel Liter Wasser müssen zu 15 Liter mit einer 50% Salzlösung dazu gegeben werden, damit wir eine Lösung mit 30% erhalten?
1. Schritt: Wir definieren alle gesuchten Größen
x = die Menge des Wassers, welches hinzugefügt werden muss
1. Menge: 15 Liter • 50%
2. Menge: x Liter • 0% (Wasser hat einen % von 0)
50% = 0,5 und 30% = 0,3
2. Schritt: Stelle eine Gleichung auf
1. Menge Flüssigkeit • % + 2. Menge Flüssigkeit • % = Menge Mischung • %
15 • 0,5 + x • 0 = (15 + x) • 0,3
3. Schritt: Löse die Gleichung nach x auf
15 • 0,5 + x • 0 = (15 + x) • 0,3
7,5 + 0 = 4,5 + 0,3x / – 4,5
3 = 0,3x / : 0,3
x = 10
4. Schritt: Schreib einen Antwortsatz
Man muss 10 Liter Wasser dazugeben, um einen Säuregehalt von 30% zu erhalten.