Mischaufgaben Wasser Temperatur
Wie viel Liter Wasser zu 24° C und wie viel Liter zu 52° C müssen gemischt werden, um 84 Liter zu 40° C zu erhalten?
Lösung:
1. Schritt: Gleichung aufstellen
x = Wie viel Liter Wasser zu 24° C
y = Wie viel Liter Wasser zu 52° C
Rechenansatz:
I. x + y = 84 Liter (Mengengleichung)
II. 24x + 52y = 84 * 40 (Temperaturgleichung)
3. Schritt: Variablen x und y berechnen
Wir formen die I. Gleichung auf x um:
x + y = 84 / – y
x = (84 – y)
Wir ersetzen in der 2. Gleichung x durch (32 – y)
24 * (84 – y) + 52y = 3 360
2 016 – 24y + 52y = 3 360
2 016 + 28y = 3 360 / – 2 016
28y = 1 344 / : 28
y = 48 Liter mit einer Temperatur von 52°C
Berechnung von x:
x = (84 – y)
x = 84 – 48
x = 36 Liter mit einer Temperatur von 24° C
A: Man braucht 36 Liter mit einer Temperatur von 24° C und 48 Liter mit einer Temperatur von 52° C.