Aufgabe: Textgleichungen Mischaufgaben AHS Übung 2
9 kg Gold mit einem Feingehalt von 0,800 sollen mit 6 kg einer anderen Goldsorte vermischt werden, so dass eine Goldmischung mit einem Feingehalt von 0,700 entsteht.
Welchen Feingehalt muss die zweite Sorte haben?
Lösung: Textgleichungen Mischaufgaben AHS Übung 2
1. Schritt: Wir definieren die Variablen
Vorüberlegungen:
x = Feingehalt der 2. Sorte
1. Sorte: 9 • 0,800
2. Sorte: 6 • x
Legierung: (9 + 6) • 0,700
2. Schritt: Wir stellen die Gleichung auf:
9 • 0,800 + 6 • x = (9 + 6) • 0,700
3. Schritt: Wir berechnen die Variable x
9 • 0,800 + 6 • x = (9 + 6) • 0,700
7,2 + 6x = 15 • 0,700
7,2 + 6x = 10,5 / – 7,2
6x = 3,3 / : 6
x = 0,550 (Feingehalt der 2. Sorte)
A: Die zweite Sorte muss einen Feingehalt von 0,550 aufweisen.