Aufgabe: Bewegungsaufgaben aufeinander zufliegen Übung 4
Zwei Flugzeuge, die voneinander 10 200 km entfernt sind, fliegen ab 14.00 Uhr mit 900 km/h bzw. 800 km/h aufeinander zu.
a) Wann begegnen sich die Flugzeuge?
b) In welcher Entfernung von Ausgangspunkt des ersten Flugzeuges?
c) Wann begegnen sie sich, wenn das 1. Flugzeug um 100 km/h schneller und das 2. Flugzeug um 100 km/h langsamer fliegt?
d) Mit welcher Geschwindigkeit müssen beide Flugzeuge fliegen, damit sie sich genau nach 5 Stunden in 5 000 km Entfernung vom Ausgangspunkt des ersten Flugzeugzeuges treffen?
Lösung: Bewegungsaufgaben aufeinander zufliegen Übung 4
a) Wann begegnen sich die Flugzeuge?
x = die Zeit, die vergeht, bis sie sich treffen
1. Flugzeug: 900 km/h
2. Flugzeug: 800 km/h
900x + 800x = 10 200
1 700x = 10 200/ : 1 700
x = 6 h
d.f. 14.00 Uhr + 6 h Treffpunkt = 20.00 Uhr
A: Sie treffen sich um 20.00 Uhr
b) Entfernung vom Ausgangspunktes des 1. Flugzeuges:
v = Geschwindigkeit w = Weg t = Zeit
v = w : t / • t
v • t = w
900 • 6 = w
w = 5 400 km
A: Sie treffen sich in einer Entfernung von 5 400 km vom Ausgangspunkt A.
c) Wann begegnen sich die Flugzeuge bei veränderter Geschwindigkeit?
x = die Zeit, die vergeht, bis sie sich treffen
1. Flugzeug: 1 000 km/h (100 km/h schneller)
2. Flugzeug: 700 km/h (100 km/h langsamer)
1 000x + 700x = 10 200
1 700 = 10 200 / : 1 500
x = 6 h
d.f. 14.00 Uhr + 6h Treffpunkt (auch) 20.00 Uhr
A: Sie treffen sich um 20.00 Uhr
v = Geschwindigkeit w = Weg t = Zeit
v = w : t
1. Flugzeug:
v = 5 000 : 5
v = 1 000 km/h
2. Flugzeug: 10 200 – 5 000 = 5 200 km
v = 5 200 : 5
v = 1 040 km/h
A: Das 1. Flugzeug fliegt mit einer Geschwindigkeit von 1 000 km/h und das 2. Flugzeug mit einer Geschwindigkeit von 1 040 km/h.