Aufgabe: Bewegungsaufgabe Einholung Übung 3
Von Dornbirn fährt um 9.00 Uhr ein Radfahrer mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 30 km/h los.
Um 10.15 Uhr fährt ihm ein Autofahrer mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h nach.
a) Um wie viel Uhr holt der Autofahrer den Radfahrer ein?
b) In welcher Entfernung von Dornbirn holt er ihn ein?
Lösung: Bewegungsaufgabe Einholung Übung 3
1. Aufstellen der Gleichung:
Grundgleichung:
Strecke Radfahrer = Strecke Autofahrer
x = die Zeit in h, wo sie sich treffen
Aufstellen der Strecken
Strecke = Geschwindigkeit * Zeit
Strecke Radfahrer: 30 • x
Strecke Autofahrer: 60 • (x – 1,25) da 1 h 15/60 = 1,25 h
Aufstellung der Gleichung:
30x = 60 • (x – 1,25)
2. Wir berechnen die Variable x
30x = 60 • (x – 1,25)
30x = 60x – 75 / – 60x
-30x = – 75 / : (-30)
x = 2,5 h
d.f. 9.00 Uhr + 2,5 Stunden = 11.30 Uhr
A: Der Autofahrer holt den Radfahrer um 11.30 Uhr ein.
3. Berechnung der Entfernung von Dornbirn
Strecke = Geschwindigkeit • Zeit
Strecke = 30 • 2,5
Strecke = 75 km
A: Der Autofahrer holt den Radfahrer nach 75 km ein.