Bewegungsaufgabe Einholung Übung 2

Aufgabe: Bewegungsaufgabe Einholung Übung 2

Erich fährt mit seinem Fahrrad um 13.00 Uhr vom Ort A ab. Er kommt um 15.00 Uhr im 50 km entfernten Ort B an.

Um 14.00 Uhr folgt ihm sein Freund Mike mit dem Motorrad, der für die gleiche Strecke 30 Minuten braucht.

a) Wann holt Mike seinen Freund Erich ein?

b) In welcher Entfernung vom Ort A holt er ihn ein?

Aufstellen der Gleichung:

Hier müssen wir zuerst die Geschwindigkeiten der beiden Freunde ausrechnen:

Erich: v = w : t

v = 50 : 2

v = 25 km/h

Mike: v = w : t

v = 50 : 0,5 (30 : 60 = 0,5)

v = 100 km/h

Grundgleichung:

Strecke Radfahrer = Strecke Motorrad

wobei: x = die Zeit in h, wo die Einholung stattfindet

Aufstellen der Strecken:

Strecke = Geschwindigkeit * Zeit

Strecke Erich: 25 • x

Strecke Mike: 100 • (x – 1) da er eine Stunde später abfährt

Aufstellen der Gleichung:

25x = 100 • (x – 1)

Wir berechnen die Variable x

25x = 100 * (x – 1)

25x = 100x – 100 / – 100x

– 75x = – 100 / : (- 75)

x = 1,333… h d.f. 1h 20 min (0,333… • 60 = 20 min)

d.f. 13.00 Uhr + 1 h 20 min = 14.20 Uhr

A: Mike holt Erich um 14.20 Uhr ein.

In welcher Entfernung vom Ort A:

Strecke = Geschwindigkeit • Zeit

Strecke = 25 • 1,33..

Strecke = 33,3 km (gerundet auf 1 Kommastelle)

A: In einer Entfernung von 33,3 km vom Ort A.