Altersrätsel Diophant
Der griechische Mathematiker Diophant war ein Sechstel seines Lebens Kind, ein Zwölftel Jugendlicher und ein Siebtel Junggeselle.
Fünf Jahre nach der Hochzeit bekam er einen Sohn, der aber nur halb so alt wurde wie der Vater.
Diophant starb 4 Jahre nach seinem Sohn.
Wie alt wurde Diophant?
Lösung:
1. Definiere die Gleichung:
x = Alter des Diophant:
war ein Sechstel seines Lebens Kind: x/6
war ein Zwölftel seines Lebens Jugendlicher: x/12
war ein Siebtel seines Lebens Junggeselle: x/7
fünf Jahre nach der Hochzeit: + 5
Geburt des Sohnes = halb so alt wie er: x/2
starb vier Jahre nach der Geburt seines Sohnes: + 4
2. Stelle die Gleichung auf:
x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x
3. Löse die Gleichung:
x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x / • 84 (gemeinsamer Nenner)
14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x
75x + 756 = 84x / – 75x
756 = 9x / : 9
x = 84 Jahre
4. Antwortsatz:
A: Diophant wurde 84 Jahre alt.