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Teilungsaufgabe AHS mit Prozentangabe

Aufgabe: Teilungsaufgabe AHS jede Person 20% mehr


Ein Betrag von € 72 800,- soll unter drei Personen so aufgeteilt werden, dass die Person B um 20% mehr erhält als die Person A und die Person C um 20% mehr erhält als die Person B.

 
 

Lösung: Teilungsaufgabe AHS jede Person 20% mehr


1. Definiere die Personen hinsichtlich ihrer Anteile:

 
1. Person A:  x
 
2. Person B:  x • 1,2   (100% + 20% = 120%  d.f.  1,2) 
 
3. Person C:  x • 1,2 • 1,2  = 1,44 x 
 
 
2. Stelle die Gleichung auf:
 
x + 1,2x + 1,44x = 72 800
 
 
3. Löse die Gleichung:
 
x + 1,2x + 1,44x = 72 800
 
3,64x = 72 800   / :  3,64 
 
x = 20 000 € 
 
 
4. Teile die Anteile auf:
 
1. Person A: x           d.f.  20 000 €
 
2. Person B:  1,2x     d.f.  24 000 €   
 
3. Person C: 1,44x    d.f.  28 800 €
 
ergibt wieder eine Gesamtsumme von 72 800 €
 
 
5. Antwortsatz:
 
Person A erhält € 20 000,- , Person B erhält € 24 000,- und Person C erhält € 28 800,-.