Aufgabe: Teilungsaufgabe AHS Erbe wird aufgeteilt
Ein Betrag von € 50 625,- soll unter drei Personen so aufgeteilt werden, dass die 2. Person 7/8 des Anteils von der 1. Person erhält und die 3. Person 3/4 des Anteils von der 2. Person.
Lösung: Teilungsaufgabe AHS Erbe wird aufgeteilt
1. Definiere die Personen hinsichtlich ihrer Anteile:
1. Person: x
2. Person: x • 7/8
3. Person : x • 7/8 • 3/4 → x • 21/32
2. Stelle die Gleichung auf:
x + 7x + 21x = 50 625
8 32
3. Löse die Gleichung:
x + 7x + 21x = 50 625 / • 32
8 32
32x + 28x + 21x = 1 620 000
81x = 1 620 000 / : 81
x = 20 000 €
4. Teile die Anteile auf:
1. Person: x d.f. 20 000 €
2. Person: x • 7/8 d.f. 17 500 €
3. Person C: x • 21/32 d.f. 13 125 €
ergibt wieder eine Gesamtsumme von 50 625 €
5. Antwortsatz:
Die 1. Person erhält 20 000 €, die 2. Person erhält 17 500 € und die dritte Person erhält 13 125 €.