Aufgabe: Teilungsaufgabe 1 Variable Behälter mit Wein
In zwei Behältern befinden sich 558 Liter Wein.
Nachdem man vom ersten 1/4 und vom zweiten Behälter 1/5 entnimmt, befindet sich in beiden Behältern die gleiche Menge Wein.
Wie viel Wein befindet sich ursprünglich in jedem der beiden Behälter?
Lösung: Teilungsaufgabe 1 Variable Behälter mit Wein
1. Schritt: Wir bilden einen Rechenansatz
| vor der Entnahme | nach der Entnahme | |
| 1. Behälter: | x | x • 3/4 |
| 2. Behälter | 558 – x | (558 – x) • 4/5 |
Anmerkung:
Im ersten Behälter 1/4 weniger daher multiplizieren wir mit 3/4
Im zweiten Behälter 1/5 weniger, daher multiplizieren wir mit 4/5
2. Schritt: Wir stellen die Gleichungen auf
1. Behälter = 2. Behälter
x • 3 = (558 – x) • 4
4 5
3. Schritt: Wir berechnen die Variable x
x • 3 = (558 – x) • 4 / • 20
4 5
15x = (558 – x) • 16
15x = 8 928 – 16 x / + 16x
31x = 8 928 / : 31
x = 288 Liter
1. Behälter: x
d.f. 288 Liter Wein
2. Behälter: 558 – x
d.f. 558 – 288 = 270 Liter Wein
Im größeren Behälter befinden sich 288 Liter Wein, im kleineren Behälter befinden sich 270 Liter Wein.