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Fahrradfahrer bergauf und bergab:
Ein Fahrradfahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h bergauf und mit 60 km/h bergab. Die Strecke, die er dabei zurücklegt, beträgt 100 km. Die Zeit, die er dafür benötigt, beträgt 3 h.
Wann und ich welcher Entfernung von seinem Ausgangspunkt erreicht der Radfahrer den höchsten Punkt?
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Lösung:
1. Schritt: Aufstellen der Gleichung:
x = Zeit, die der Radfahrer fürs Bergauffahren benötigt
bergauf: 20 * x
bergab: 60 * (3 – x)
Grundgleichung:
Strecke bergauf + Strecke bergab = Gesamtstrecke
20x + 60 (3 – x) = 100
2. Schritt: Wir berechnen die gesuchten Größen:
20x + 60 (3 – x) = 100
20x + 180 – 60x = 100
– 40x + 180 = 100 / – 180
– 40x = – 80 / : (- 40)
x = 2 h
Strecke = Geschwindigkeit * Zeit
s = v * t
s = 20 * 2
s = 40 km
A: Der Radfahrer erreicht den höchsten Punkt nach 2 h, in einer Entfernung von 40 km von seinem Ausgangspunkt.