Aufgabe: Terme Textaufgaben unterschiedliche Taxitarife
Zwei Taxiunternehmen bieten unterschiedliche Tarife an:
Unternehmer A: Grundgebühr € 4,20 und pro gefahrenen Kilometer 1,60 €.
Unternehmer B: Grundgebühr € 5,40 und pro gefahrenen Kilometer 1,40 €.
a) Gib für jeden Taxiunternehmer einen Term an, mit dem man die Gesamtkosten für x gefahrene km berechnen kann.
b) Für welche Kilometeranzahl sind die Unternehmen gleich teuer?
c) Wann wird man bevorzugt das Unternehmen B wählen?
Lösung: Terme Textaufgaben unterschiedliche Taxitarife
a) Term für jeden Taxiunternehmer:
Anmerkung: x = gefahrene km
Taxiunternehmer A: 1,60 * x + 4,20
Taxiunternehmer B: 1,40 * x + 5,40
b) Für welche Kilometeranzahl sind die Unternehmer gleich teuer?
Anmerkung: wir bilden mit den oben aufgestellten Termen eine Gleichung:
1,60x + 4,20 = 1,40x + 5,40 / – 1,40x
0,20x + 4,20 = 5,40 / – 4,20
0,20x = 1,20 / : 0,20
x = 6 km
A: Bei einer Fahrtstrecke von 6 km sind beide Unternehmer gleich teuer.
c) Ab welcher Fahrtstrecke ist das Unternehmen B zu bevorzugen?
A: Ab einer Fahrstrecke von 7 km ist das Unternehmen B billiger.
Beweis:
Taxiunternehmer A: 1,60 * 7 + 4,20 = 15,4 €
Taxiunternehmer B: 1,40 * 7 + 5,40 = 15,2 € d.f. ist billiger