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Aufgabe:
Vereinfache: (p – q)² – (p + q)² =
Mache die Probe mit p = 2 und q = 3
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Lösung:
1. Schritt: Wir berechnen die binomischen Formeln:
(p – q)² – (p + q)² =
p² – 2pq + q² – (p² + 2pq + q²) =
p² – 2pq + q² – p² – 2pq – q² =
2. Schritt: Wir fassen zusammen
+ p² – 2pq + q² – p² – 2pq – q² =
Ergebnis: – 4pq
3. Schritt: Probe
Wir ersetzen p mit 2 und q mit 3
Anfangsterm und Endterm müssen das gleiche Ergebnis ergeben.
Anfangsterm:
(p – q)² – (p + q)² =
(2 – 3)² – (2 + 3)² =
(-1)² – (+5)² =
1 – 25 = – 24
Endterm:
– 4pq =
– 4 * 2 * 3 = – 24