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Aufgabe:
Vereinfache: (4a² – 6a + 10) * (- 3a + 5) =
Mache die Probe mit a = 2
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Lösung:
1. Schritt: Wir multiplizieren jedes Glied mit jedem
(4a² – 6a + 10) * (- 3a + 5) =
– 12a³ + 18a² – 30a + 20a² – 30a + 50 =
2. Schritt: Wir fassen zusammen
– 12a³ + 18a² – 30a + 20a² – 30a + 50 =
– 12a³ + 18a² – 30a + 20a² – 30a + 50 =
– 12a³ + 38a² – 60a + 50
Ergebnis: – 12a³ + 38a² – 60a + 50
3. Schritt: Probe
Wir ersetzen a mit 2
Anfangsterm:
(4a² – 6a + 10) * (- 3a + 5) =
(4*2² – 6*2 + 10) * (- 3*2 + 5) =
(4*4 – 6*2 + 10) * (- 3*2 + 5) =
(16 – 12 + 10) * (- 6 + 5) =
(14) * (- 1) = – 14
Endterm:
– 12a³ + 38a² – 60a + 50 =
– 12*2³ + 38*2² – 60*2 + 50 =
– 12*8 + 38*4 – 60*2 + 50 =
– 96 + 152 – 120 + 50 = – 14